Обучающий урок в 7 классе.
Тема:
Логические задачи Цель:
1. Учить составлять логические цепочки;
2. Оформлять свои мысли в четкий ряд;
3. Учить раззмышлять , проявлять смекалку, применяя ранее полученные знания
Оборудование.

Плакаты страны Аксиома, короля, принцессы, министра. Плакаты с утверждениями к задачам.
Ход урока

1. Организационный момент
и снова в стране короля Аксиома. На этот раз король решил выдать замуж 12 своих дочерей:

1)Абциссу
2)Биссектрису
3)Гипотенузу
4)Диагамму
5)Константу
6)Медиану
7)Призму
8)Синусоиду
9)Сферу
10)Теорему
11)Формулу
12)Эвольвенту

Но избранник должен быть умным человеком (король должен быть уверен, что его дочери будет с мужем жить неплохо), т.е. уметь решать нестандартные задачи
(т.е. мыслить логически). Поэтому для каждого принца, желающего получить в жены дочь короля Аксом а придумал испытание. В случае ее решения юноша получает в жены принцессу, а если задачу решить не может , то попадает в клетку (комнату) к тигру.

2. Устный счет
Но прежде , чем приступить к решению задач, заданных Аксиомом А., попробуем, сумеем ли мы преодолеть данное препятствие.
Задача: Три принцессы вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли были одного из тех же трех цветов.Известно, что только у Абциссы цвета платья и туфель совпали. Ни платье, ни туфли Биссектриссы не были белыми. Призма была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из принцесс.
Ответ:Абцисса -белые туфли и платье
Биссектриса-синие туфли,зеленое платье
Призма-синее платье , зеленые туфли

Задача 2
В саду, став в кружок , беседуют 4 принцессы:Гипотенуза, Медиана, Теорема, Формула. Принцесса в зеленом платье (не Гипотенуза и не Медиана)стоит между принцессой в голубом платье и Формулой.Принцесса в белом платье стоит между принцессой в розовом и Медианой. Какое платье носит каждая принцесса?

Испытание первое

- А что, если в обеих комнатах сидят тигры? - спросил первый жених.
- Считай, не повезло, - ответил король.
- А если в обеих комнатах окажется по красавице?
- Красоты обещать не могу, - быстро ответил король. - Я сказал - "принцесса".
- Хорошо, пусть в обеих комнатах по принцессе - что тогда?
- Считай, подфартило, - сказал король.
- А если в одной комнате принцесса, а в другую посадили тигра, что тогда? - не успокаивался настырный жених. - Откуда же мне знать, где кто?
- Неграмотный ты, что ли? Тут же всё написано! - король указал на таблички, прикреплённые к дверям

в этой комнате находится принцесса, кроме того в одной из комнат сидит тигр	в одной из комнат находится принцесса, а в другой находится тигр.

- А это правда, что здесь написано? - спросил узник.
- На какой-то одной - точно правда, - отвечал король, - но тогда на другой - нет.

Жених подумал-подумал - да и открыл дверь, за которой его с радостным визгом встретила принцесса. И как он только догадался?

Испытание второе

Король решил, что задачка получилась слишком лёгкой, и когда первый жених на радостях отбыл вместе с принцессой, сменил таблички на дверях. Соответственно подобрал и обитателей комнат.

На этот раз на табличках можно было прочитать
- Истинны ли утверждения на табличках? - интеллигентно спросил второй жених.
- Может, обе чистую правду говорят,а может, обе лгут напропалую, -ответил ему король.
- За что люблю наше королевство, так это за постоянство, - сказал на это жених и шагнул прямо в комнату к принцессе.

по крайней мере в одной из этих комнат находится принцесса	тигр сидит в другой комнате

Испытание третье

Менять правила игры на ходу король не стал и третьему жениху тоже объявил, что утвержления на обоих табличках либо одновременно истины, либо одновременно ложны.

Что он сделал с обитателями комнат, осталось тайной.

А вот таблички вновь поменялись.

либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате	принцесса в другой комнате

- Тоже мне - бином Ньютона! - рассмеялся третий жених и увёл из родительского дворца очередную принцессу.

Испытание четвёртое

Этому узнику выбор достался небогатый:

в обеих комнатах находятся принцессы	в обеих комнатах находятся принцессы

И он ушел из дворца, уводя с собой...разумеется, не тигра.

Испытание пятое

Новому жениху и таблички достались новые:

по крайней мере в одной из комнат находится принцесса	принцесса в другой комнате

А когда жених сделал свой выбор, ни в одной из комнат не осталось ни одной принцессы.

Испытание шестое

Король вспомнил свои юношеские успехи в дипломатии и стал выражать свои мысли на табличках не так определённо. И вот что он надумал для следующего жениха:

что ни выберешь - всё едино	принцесса - в другой комнате

- Я, конечно, люблю животных, - сказал на это шестой жених, - но с принцессой будет как-то спокойнее.

Догадываетесь, кого он выбрал и за какой дверью?

Испытание седьмое

Король решил как следует сбить испытуемого с панталыку (то есть с толку или с правильного пути) и ни табличках запечатлел такие советы:

что выбрать - большая разница	лучше выбрать другую комнату

И жених, конечно, выбрал принцессу.

Наверное, он уже очень не любил животных или страдал аллергией на тигриную шерсть.

Испытание восьмое

- Надоело мне каждого наставлять на ум истинный! - рассердился король.- Пусть-ка попробуют обойтись без моих подсказок!

- Что, совсем?! - ужаснулся министр.

- Наш народ ещё не созрел для решительных перемен. Будем действовать постепенно: таблички, пожалуй, напишем, а вот вешать их на двери пока не будем...

- Так как же мне выбирать?! - вскричал следующий жених.

- А как хочешь, - ответил король и сунул жениху новые таблички:

в этой комнате сидит тигр	в обеих комнатах сидят тигры

- Сколько же у вас зверья... - обеспокоился жених. - А какую куда?

- А вот это сам решай. Как-нибудь. Только не забудь, конечно, что если принцесса в левой комнате, то утверждение на табличке у этой комнаты будет истинным, а если там тигр, то ложным. Для правой же комнаты - все наоборот.

Жених не стал вешать таблички - он просто забрал свою принцессу и ушёл, оставив короля сначала в ярости и недоумении. Аксиом никак не мог понять: как же удалось жениху решить столь сложную задачу?

Испытание девятое

Король Аксиом был своему слову хозяин: как сказал, так и сделал.

Жениху были предложены на выбор три комнаты, в одной из которых, как напомнил король, находилась принцесса, а в двух других сидели тигры.

А таблички на дверях были такие:

в этой комнате сидит тигр	в этой комнате сидит принцесса	тигр сидит в комнате 2

- Неужели всё это правда? - не поверил жених.

- По крайней мере, одно из этих утверждений является истинным, - сказал король. - И где же, по-твоему, принцесса?

Жених подумал - и показал королю, где.

Испытание одиннадцатое

-у , я вам устрою!-пообещал король и объяснил очередному жениху, что теперь в одной из комнат сидит принцесса, в другой тигр, а третья комната пуста. При этом надпись на двери, за которой сидит тигр, ложна, а то что написано на табличеке у пустой комнате, может быть как истинным , так и ложным.

-Имей в виду, -сказал король жениху, -я милосерден, но справедлив. Так чтоесли ты выберешь пустую комнату, то в ней и останешься. Жених задумчиво уставился на таблички:

комнат 3 пуста	тигр сидит в комнате 1	эта комната пуста

Жених рассудил, что хотя и пустая комната, конечно, получше комнаты с тигром, только мало чем отличается от тюрьмы.Поэтому он выбрал комнату с принцессой

Испытание двенадцатое

-Король устроил заключительное испытание и жениху пришлось выбирать из 9 комнат.
Принцесса у нас тоже последняя, поэтому она , понятно, может сидеть только в одной комнате. Ну , а в остальных 8 , сам понимаешь, либо сидит тигр, либо она пустая. К тому же по нашей древней уже традиции утверждение на табличке у комнаты, гда находится принцесса истинно, таблички на дверях с тиграми ложны, а на дверях пустых комнат может быть написано что угодно.
-Кому угодно?
-Мне,- заявил король.-Аксиом я или нет?

И вот что было угодно Его Бесконечности:

1 принцесса находится в комнате с нечетным номером
2 эта комната пуста
3 либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно
4 утверждение 1 ложно
5 утверждение 2 или утверждение 4 истинно
6 утверждение 3 ложно
8 в этой комнате сидит тигр, а комната 9 пуста
7 в комнате 1 принцессы нет
9 в этой комнате сидит тигр, а утверждение 6 ложно

Жених задумался.

-А задачка -то неразрешима!-вдруг воскликнул он.-Шуточки у Вас какие-то ...самодержавные!
-Я честный самодур!-король даже обиделся-А потому отвечу на любой вопрос , но только на один.
-Тогда скажите мне по чести только одно:
Пуста ли комната 8- и последний жених покинул дворец с принцессой.
От девчонок и умников я избавился!-вздохнул король.- Вот только как это получилось?
И он призвал к ответу министра.
ИТОГ урока:Чему научились на уроке ?(составлять логические цепочки)


Урок подготовлен учителем математики Сидоровой М.А.